Question

在平面直角坐标系中，已知点A（-2，0），点B（0，4），点E在OB上，且∠OAE=∠0BA． （

Ⅰ）如图①，求点E的坐标；（Ⅱ）如图②，将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′，连接A′B、BE′．①设AA′=m，其中0＜m＜2，试用含m的式子表示A′B2+BE′2，并求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标；②当A′B+BE′取得最小值时，求点E′的坐标（直接写出结果即可）．
向左转|向右转

第（2）问的②怎么做出来的？能不能详细讲一下，谢谢

Answer 1

1. AEO-ABO相似，OE/OA=OA/OB, OE = 1

2. AA'= m, A'B^2 = OB^2 + (OA-m)^2 = 16+(2-m)^2, BE'^2 = BE^2 + m^2

   A'B^2 +BE'^2 = 25 + (2-m)^2 + m^2 = 2m^2 -4m + 29 = 2(m-1)^2 + 27, 当m = 1时，最小值 = 27，E‘（1，1）

Answer 2