Question

如图1,在平面直角坐标系xoy中,点M是x轴正半轴上一点,圆M交x轴交于A,B两点,交y轴于C.D两点

Answer 1

我来回答
（1）连接ME，DM。
易知A,C是弧AE,弧CD的中点，且弧AE=弧CD
∴DC=AE=8∴OC=4∴C坐标为（0，4）或（0，-4）

(2)连接MC，交AE于H。
则MC⊥AE，易知MH=MO,∴MG为∠CMA的角平分线
∵∠CMA=∠ACD+∠CAE(∠CAE=∠ACD)
∴1/2∠CMA=∠ACE∴RT△GOM∽RT△AOC,∵RT△AOC∽RT△OCB
∴RT△GOM∽RT△0CB ∴∠GMO=∠CBO
∴MG‖CB
（3）连接MF。
设圆M的半径为R，在RT△ODM中，DM�0�5=OD�0�5+OM�0�5
R�0�5=4�0�5+(R-2)�0�5 R=5 ∴MO=MA-OA=5-2=3
易知△ODM为RT△，∴OD�0�5=OM×OP∴OP=16/3,
OM=25/3 MF=5 OM=3
∵OM/MF=3/5 MF/PM=3/5
∴OM/MF=MF/PM ∴△OMF∽△FMP ∴OF/PF=OM/MF=3/5