Question

如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，问题如下：

（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，冰说明理由.

Answer 1

两个三角板的直角叠一起∠ACD=∠ECB=90°

（1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；
∠ACB=∠ACD+∠DCB=∠ACD+(∠ECB-∠DCE)=90°+(90°-35°)=180°-35°=145°

（2）若∠ACB=140°，求∠DCE的度数；
∠DCE=∠ECB-∠DCB=∠ECB-(∠ACB-∠ACD)=90°-(140°-90°)=180°-140°=40°

（3）猜想∠ACB与∠DCE的大小关系，冰说明理由
互为补角，从刚才的两种情况都可以推出∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠ECB=180°

Answer 2

ACB=90-35+90=145
DCE=180-140=40
ACB大于DCE