Question

如何判断一个点的轨迹是椭圆 双曲线 还是抛物线

Answer 1

一个点到两点距离之和是定值就是椭圆。。差的绝对值是定值就是双曲线。。到定直线与该定直线以外的一点距离相等的动点的轨迹就是抛物线

追问

这些我都知道，但具体到题目中有的隐含的说法，就就不会了。。

追答

具体呢?有什么觉得困惑的地方?

追问

比如说

1. 已知两点A（-2,0）B（1,0），如果动点p满足|PA｜＝2｜PB｜，则点p的轨迹所围成的图形的面积为（像这个题看完答案后知道了它的轨迹围成一个圆，但我之前就看不出来）

2. 设点p（x，y）（y≥0）为平面直角坐标系xoy中的一动点（其中o为坐标原点），点p到定点M（0，½）的距离比点p到x轴单位距离大½（这个题可以理解它是个抛物线，但想不到它的图像）

诸如此类的轨迹判断问题都不太清楚

追答

关于第一个问题。。其实在做此类题目的时候要熟练运用各线段直接的数量关系来破题，同时以距离公式来辅助，将距离公式算出来的代数值做比。
第二个问题。。根据x或y中某一恒定的数量关系（比如x或y恒大于小于零可以判断她的图像位置，再根据后面的题设条件求出焦点后便可同时求出准线来进行一个图像上的判断