Question

如图已知∠CAD=∠CDA，AC=BD，E在BC上，DE=EC，求证：AD平分∠BAE

Answer 1

延长AE至P,使AE=PE

连接CP

可证三角形ACE全等于三角形PDE

由此可证AC平行DP

延长PD交AB与点Q

那么AC也平行DQ

所以角CAD=角ADQ

又因为角CAD=角CDA

所以角ADQ=角CDA

又因为角BDQ与角EDP是对顶角

所以它们相等

所以角ADQ+角BDQ=角CDA+角EDP
所以角BDA=角PDA

又因为AC=BD,AC=DP

所以BD=DP
在三角形ADB和三角形ADP中
{BD=DP,角BDA=角PDA,AD=AD}

所以全等

所以AD平分角BAE
我使用初二的全等了不知道你是不是初二的。。。。

追问

初一读完- -好麻烦

追答

哈哈，看来我们可以交个盆友啦！我也是刚读完初一，自学初二课本的呢