Question

求学霸们帮忙，初中数学题

21(a²＋b²+c²)=(a+2b+4c)²
求a:b:c
求a²+6ab+10b²+4a+10b+15的最小值

Answer 1

a²+6ab+10b²+4a+10b+15

=a^2+2a(3b+2)+(3b+2)^2+b^2-2b+11
=(a+3b+2)^2+(b-1)^2+10
>=10

所以最小值为10

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给谁采纳呢？

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采纳了，再免费帮你做一题

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2a^2-4ab+5b^2-4a+2b+5的最小值
做出来就踩了

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好啊
2a^2-4ab+5b^2-4a+2b+5

=2[a^2-2a(b+1)+(b+1)^2]+3b^2-2b+3
=2(a-b-1)^2+3(b-1/3)^2+8/3
>=8/3

所以最小值是 8/3

Answer 2

解：因为21（a^2+b^2+c^2)=(a+2b+4c)^2
所以21a^2+21b^2+21c^2=a^2+4ab+4b^2+8ac+16bc+16c^2
所以21a^2+21b^2+21c^2-a^2-4ab-4b^2-8ac-16bc-16c^2=0
所以20a^2+17b^2+5c^2-4ab-8ac-16bc=0
所以4a^2-4ab+b^2+16a^2-8ac+c^2+16b^2-16bc+4c^2=0
所以（2a-b)^2+(4a-c)^2+(4b-2c)^2=0
所以2a-b=0,4a-c=0,4b-2c=0
所以2a=b,c=4a,c=2b
所以a:b:c=1:2:4

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还有一题，加油
求+6ab+10b²+4a+10b+15的最小值

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第2小题少了一项。

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在？回答给采纳求a²+6ab+10b²+4a+10b+15的最小值

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第一项系数应该是2？

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不是