Question

帮忙算下这题【如图所示，AE=ED,BC=3BD,S三角形ABC=30平方厘米。求阴影部分面积】

Answer 1

解：
因为E是中点，
则三角形AEF的面积=三角形DEF的面积，
且三角形AEC的面积=三角形DEC的面积
则阴影部分的面积=三角形DFC的面积=三角形AFC的面积，
又因为BC=3BD，
所以三角形DFC的面积=三角形AFC的面积=三角形BDF的面积的2倍，
所以三角形ABC的面积=三角形BDF的面积的5倍，
则三角形BDF的面积是：30÷5=6（平方厘米）
所以阴影部分的面积是6×2=12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是12平方厘米．
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追问

能再详细的说一下五倍吗？最好能用算式表达。

追答

5倍？

追问

是的

网上也有，但就是那个五倍不太懂。

追答

BC=3BD，
高相等，面积比=底边之比
所以三角形DFC的面积=三角形BDF的面积的2倍，
设三角形BDF面积=x
所以三角形DFC的面积=2x
三角形AFC面积=三角形DFC的面积=2x
所以x+2x+2x=5x=三角形ABC面积

追问

谢谢

那如果三角形的面积是一呢？

追答

面积一定，它们的底×高相等

追问

如果三角形ABC为1，那阴影是几

是不是五分之二？

追答

是的