Question

如图,AC是圆O的直径,PA,PB是圆O的切线,切点分别为A,B.OP与CB有怎样的位置关系

Answer 1

OP∥BC.

证明:连接OB,AB.

∵PA,PB均为圆O的切线.

∴∠PAO=∠PBO=90°.(切线的性质)

又∵OA=OB,OP=OP.

∴⊿PAO≌⊿PBO(HL),∠2=∠3.

∵OA=OB,∠2=∠3.

∴OP⊥AB,∠2+∠1=90°.

∵AC为直径.

∴∠ABC=90°,∠C+∠1=90°.

故:∠2=∠C.(同角的余角相等)

∴OP∥BC.(同位角相等,两直线平行)