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数学题 已知奇函数F(x)在定义域【-2,2】内递减,求满足;F(1-m)+F(1-m平方)<0的实数m的取值范围
3个回答
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解:f(1-m)+f(1-m^2)<0
f(1-m)<-f(1-m^2)
f(x)奇函数
-f(1-m^2)=f(m^2-1)
f(1-m)<f(m^2-1)
因为在定义域[-2,2]内递减
所以1-m>m^2-1
-2<=1-m<=2-----(1)
-2<=m^2-1<=2-----(2)
解得
-1<=m<1
综上:-1<=m<1
f(1-m)<-f(1-m^2)
f(x)奇函数
-f(1-m^2)=f(m^2-1)
f(1-m)<f(m^2-1)
因为在定义域[-2,2]内递减
所以1-m>m^2-1
-2<=1-m<=2-----(1)
-2<=m^2-1<=2-----(2)
解得
-1<=m<1
综上:-1<=m<1
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F(1-m)+F(1-m平方)<0
F(1-m)<-F(1-m平方)=F(m^2-1)
递减
2>=1-m>m^2-1>=-2
F(1-m)<-F(1-m平方)=F(m^2-1)
递减
2>=1-m>m^2-1>=-2
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1-m+1-m^2>0
m^2+m-2><0
m(-2,1)
又-2<=1-m<=2
-2<=1-m^2<=2
m[-1,1)
m^2+m-2><0
m(-2,1)
又-2<=1-m<=2
-2<=1-m^2<=2
m[-1,1)
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