Question

初二数学，第二题

Answer 1

根据题目可知：
AB+AC=EC+EB(共对角线） 同理 BA+BE=CA+CE.................(1)
又AB=BA,AC=CA,则有AC-BE=BE-AC
所以，AC=BE .......................................................................(2)
代入（1）中，可得 AB=CE...................................................(3)
因此，四边形ABEC是平行四边形
因为由题目可知：BA+BC+BE=EB+EA+EC............................(4)
(3)代入（4）则，BC=EA
对角线相等的平行四边形为矩形
所以：四边形ABEC为矩形。

Answer 2

以A点的角度看，S=AB+AD+AC……①
以B点的角度看，S=BA+BD+BC……②
以C点的角度看，S=CA+CB+CD……③
以D点的角度看，S=DA+DB+DC……④
由②、④得AD+DC=AB+BC……（1）
由①、③得BA+AD=CB+CD……（2）
由（1）+（2）得
2AD=2BC,所以AD=BC
把这个结论代入（1）
得DC=AB，所以是平行四边形，
又因为对角线相等，
所以是矩形（包括正方形）

Answer 3

更正一下，思路：先证明对边边相等，说明它是平行四边形，再证明对角线相等，就可以说明它是矩形了。

追问

呵呵，这个我当然知道了，我需要的是一个解题过程，

追答

画个草图就好证明了啊，画个矩形，连上对角线，标上字母，把条件用字母列出来，两个等式相消，很快的

追问

呃能不能拍张照片发过来呢？

追答

画个草图，标上字母，把给的条件用字母列出等式，等式之间相互消除，很快就得出对边相等，对角线相等