Question

已知f(x+1/x)=x2+1/x2-3,求f(x)

Answer 1

令a=x+1/x

两边平方

a²=x²+2+1/x²

所以f(a)=(a²-2)-3=a²-5

f(x)=x²-5。

函数图像变换的方式

1、横向平移变换

将函数y=f(x)的图象沿x轴方向平移 |m|个单位，得到函数y=f(x+m)(m≠0)的图象， 当m>0时，向左平移；当m<0时，向右平移。

例：将f(x)=x^2的图像沿x轴右侧平移3个单位，则函数变为f(x+3)=x^2，则f(x)=(x-3)^2。

2、纵向平移变换

将函数y=f(x)的图象沿y轴方向平移|n|个单位，得到函数y=f(x)+n(n≠0)的图象。当n>0时，向上平移；当n<0时，向下平移。

例：将f(x)=x^2的图像沿y轴上方平移3个单位，则函数变为f(x)=x^2+3。

Answer 2

令a=x+1/x
两边平方
a²=x²+2+1/x²
所以f(a)=(a²-2)-3=a²-5
f(x)=x²-5

Answer 3

不懂。。。
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