Question

初一数学动点问题。

在数轴上有A、B两点，A、B两点所表示的有理数分别是a和b，a的倒数等于它本身，|b|=3，a＜b且ab＜0.
（1）求线段AB的长；
（2）动点P、Q分别从点A、O同时出发，沿线段AB方向同向而行，其中一个点到达B点时停止，另一个点继续运动，直至也到达B点停止，P、Q的运动速度分别是2个单位/秒和1个单位/秒，M是PQ的中点，设运动时间为t秒，当点P、Q都在线段OB上运动时，请用含有t的式子表示线段OM的长；
（3）在（2）的条件下，是否存在t值使线段OM的长度是7/4.请说明理由.

若能够帮助本人，感激不尽，悬赏20。

Answer 1

动点问题 要读题 要学会抽象思考 要适当画图 用已学线段表示
来看看我是怎么做的
第一题------------------A【-40】-----------0------------------------B【80】---------------
Q【2/s】----------------→C←--------------P【3/s】
以上是粗糙的原图 我们要利用数轴知识及路程公式解决
既然已知A B所代表的数 我们可以很容易的得知：AB=120
计算两个动点相遇所经过的时间：120/2+3=24【秒】
那么 两个动点都在运动24秒后 停止运动了
那么C的数字即：-40+2*24=8

第二题
------------------A【-40】-----------0------------------------B【80】---------------
D←--------Q【2/s】-------------------------------------P【3/s】
与第一题解法相近 依然要用到追击问题的知识结构
用方程比较简便：设x秒P追上Q
【3-2】x=120
需要解释吗 还是解释一下吧
P比Q快 那么每1秒P就比Q快【3-2】个单位长度 也就是每秒他们的距离拉近了1
他们相距120 那过多少秒他们的距离为0呢？ O(∩_∩)O~
解方程得x=120
跟上面的解法一样
D点的数字呢 就是-40-120*2=-280

综上所述 我们只要合理运用各种知识结构：方程 应用题基本公式 还有一个活跃的思维 就OK了
打字不易，如满意，望采纳。

追问

看不懂

Answer 2

追问

谢谢，不过看不太懂，比如最后一问，t为什么最大为3
第2问，我们卷子上不能那样写，请用算式写，不然看不懂

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