Question

高数不定积分问题求解，题目如图。

题目如图，请给出详细解答过程以及解决这类题型的诀窍（如果有的话），谢谢~

Answer 1

设(x-1)/(x+1)=t³,则dx=6t²dt/(1-t³)²，x+1=2/(1-t³),x-1=2t³/(1-t³)

    ∴原式=∫[6t²dt/(1-t³)²]/{[2/(1-t³)]^(2/3)*[2t³/(1-t³)]^(4/3)}

          =∫(6t²dt)/[2²t^4]

          =3/2∫dt/t²

          =(-3/2)/t+C

          =(-3/2)[(x+1)/(x-1)]^(1/3)+C  (C是积分常数)

或者

Answer 2