Question

已知M=｛2，a，b｝,N=｛2a,2,b²｝,且M=N,求a,b的值。

Answer 1

①a=2a,b²=b解得 a=0,b=0或1 b=0不成立（集合互异性）所以a=0,b=1②a=b².b=2a则a=4a² 解得a=0或者1/4a=0时,b=0,不成立a=1/4时,b=1/2 成立 b=-1/2不满足M=N不成立综合①②可得a=0.b=1或者a=1/4,b=1/2...

高等数学是指相对于初等数学和中等数学而言，数学的对象及方法较为繁杂的一部分，中学的代数、几何以及简单的集合论初步、逻辑初步称为中等数学，将其作为中小学阶段的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。

通常认为，高等数学是由微积分学，较深入的代数学、几何学以及它们之间的交叉内容所形成的一门基础学科。主要内容包括：数列、极限、微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程。工科、理科、财经类研究生考试的基础科目。

历史发展

一般认为，16世纪以前发展起来的各个数学总的是属于初等数学的范畴，17世纪以后建立起了更为深入的微积分、空间解析几何与线性代数、级数、常微分方程等数学学科，因此称为高等数学。

1691年，法国数学家米歇尔·罗尔提出罗尔定理，对代数学的发展起了重要作用，是微分学中的几个中值定理之一，是导数应用的理论基础。另一名法国数学家拉格朗建立微分学中的几个中值定理之一，弥补了罗尔定理中的不足条件，并建立拉格朗日乘法。

法国数学家洛必达在1696年建立洛必达法则，并发表了著作《阐明曲线的无穷小于分析》，它是微积分学方面最早的教科书，洛必达法则是对柯西中值定理结合未定式极限推出的一种求导方法，实现了简便实用的数学原则。

Answer 2

①a=2a，b²=b
解得 a=0，b=0或1
b=0不成立（集合互异性）
所以a=0，b=1
②a=b²。b=2a
则a=4a² 解得a=0或者1/4
a=0时，b=0，不成立
a=1/4时，b=1/2 成立 b=-1/2不满足M=N不成立
综合①②可得
a=0。b=1或者
a=1/4，b=1/2

Answer 3

若a=2a,b=b2的话，a等于0，b等于1或者0（舍去）
若a=b2,b=2a的话，b=2b2,则b=二分之一，a=四分之一。
综上，a=0,b=1或者a=四分之一，b=二分之一