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第一步是外接矩形法,也就是积分的定义,把[0,1]均匀分成n等分,每一等分长1/n,高近似看成e^(i/n) i=1,2,…… ,n ,所以第二个式子里应该是e^(i/n)而不是e^(1/n)
第二个式子其实就是等比数列求和:
Σe^(i/n)/n=(1/n)Σe^(i/n)=(1/n)*e^(1/n)*[(e^1/n)^n-1]/[e^(1/n)-1]
={[e^(1/n)]^(n+1)-e^(1/n)}/{n*[e^(1/n)-1]}
所以最右上角的1应该换成e^(1/n),不过这个在取极限的时候是一样的
第二个式子其实就是等比数列求和:
Σe^(i/n)/n=(1/n)Σe^(i/n)=(1/n)*e^(1/n)*[(e^1/n)^n-1]/[e^(1/n)-1]
={[e^(1/n)]^(n+1)-e^(1/n)}/{n*[e^(1/n)-1]}
所以最右上角的1应该换成e^(1/n),不过这个在取极限的时候是一样的
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