Question

电路图节点电压方程求助

求列出图中Un3的节点电压方程，谢谢

Answer 1

三个节点必须有一个做参考节点，所以只有两个节点方程。这个电路选择 Un3 做参考节点较好。

(1/5 + 1/2) * V1 - V2/2 = 30/5 - 4 + 19/2

(1/2 + 1/4) * V2 - V1/2 = 1.5 * i1 - 25/4 - 19/2

i1 = (V1 - 30) / 5

节点电压法是以流入节点的电流代数和为零列方程的，基本规则如下：

自电导之和乘以节点电压，减去互电导乘以相邻节点电压，等于流入节点的电源电流代数和。

自电导：只要电阻的一端在节点上，电阻的倒数就是电导。

互电导：电阻连接在两个节点之间。

电流源内阻无穷大，电导为零。

受控源只是参数受激励源控制，其电源属性不变。

http://wenku.baidu.com/view/1a26938d8762caaedd33d4bc.html

(1/2 + 1/4) * V1 - V2/4 = 1.5 * i1 - 19/2 - 25/4

(1/5 + 1/4) * V2 - V1/4 = 4 - 30/5 - 1.5 * i1 + 25/4

i1 = (0 - 30) / 5

(1/5 + 1/2) * V1 - V2/5 = 30/5 - 4 + 19/2

(1/5 + 1/4) * V2 - V1/5 = 4 - 30/5 - 1.5 * i1 + 25/4

i1 = (V1 - 30) / 5