Question

甲乙两车同时从AB两地相对开出，在距B地30km处第一次相遇相遇后两车继续以原方向原速度行驶，到了各自的

地方然后返回，又于A地18km处相遇，全程是多少？

Answer 1

令全程为X
则甲车两次相遇的路程为：
X-30 2X-18
乙车为：
30 X+18

由于两车速度恒定，因此两次路程具有相同的比值：即
(X-30)/(30) = (2X-18)/(X+18)
X^2-12X-540 = 60X - 540
X^2 - 72X = 0
X = 72 （去掉无效根0）

Answer 2

相当于：
甲车从A开到B,然后回头开到离A点18km处；乙车从B开到A,再回头也开到离A点18km处。所以甲乙两车一共开了3倍的AB长。
而第一次相遇时两车共开了1倍AB长，所以从第一次相遇到第二次相遇，两车共开了2倍的AB长。
所以从第一次相遇到第二次相遇，花的时间是第一次相遇时的2倍。
而在相同的时间里，甲比乙多开的公里数是不变的，所以两次相遇之间的路程差是第一次相遇时的路程差的2倍。

而两次相遇之间，甲比乙多开了的公里数是（30*2-18*2）=24km ，（用线段图画一画即知），则第一次相遇时，甲比乙多开了24/2=12km，而那时乙只开了30km，所以甲就开了30+12=42km，所以全程就是30+42=72km

总算式就是：（30*2-18*2）/2+30*2=72km

ps:对于楼上的无脑方程流，个人还是有意见的，好歹找个一次方程的解决方案吧，分式都出来了。