求数学大神，给详解
1个回答
展开全部
解微分方程得y=Cex，而y（0）=1，所以C=1，y=ex，即f（x）=ex
对应齐次方程的特征方程的两个特征值为1和2，所以对应齐次方程的通解为y*=C1ex+C2e2x
设通解中非齐次部分形式为Axex代入原方程得左边=-Aex=f（x）=ex，所以A=-1
所以非齐次部分为-xex
因此非齐次方程的通解为y=C1ex+C2e2x-xex
对应齐次方程的特征方程的两个特征值为1和2，所以对应齐次方程的通解为y*=C1ex+C2e2x
设通解中非齐次部分形式为Axex代入原方程得左边=-Aex=f（x）=ex，所以A=-1
所以非齐次部分为-xex
因此非齐次方程的通解为y=C1ex+C2e2x-xex
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
