Question

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a=（2,1）,A（1,0）,B（cos∂,t）, ①若

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量a=（2,1）,A（1,0）,B（cos∂,t）, ①若a∥向量AB,且|AB|=√5|OA|,求向量OB的坐标; ②若a∥向量AB,求y=cos²∂-cos∂+t²的最小值.

Answer 1

向量a=(2,1),向量AB=(cosθ-1，t)向量a‖向量AB。由这个条件可以得到：
2t=cosθ-1
1:|AB|=√5向量|OA|，列出方程
|AB|=5|OA|
5/4(cosθ-1)=25
cosθ-1=2√5
所以点B的坐标为(2√5+1，√5)，这也就是向量OB的坐标
2：y=cos^2θ-cosθ+t^2，将2t=cosθ-1代入并化简，可以得到一个二次函数，由此根据抛物线的性质可以得到最小值
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