一道高中数学题 求解 第九题
1个回答
展开全部
9、∠AMN=45°+90°=135°
∠ANM=90°-∠ANB=90°-60°=30°
∠MAN=180°-∠AMN-∠ANM=180°-135°-30°=15°
正弦定理：AN/sin∠AMN=MN/sin∠MAN
AN/sin135°=20/sin15°
AN=20*sin(90°+45°)/[(1-cos30°)/2]
=20cos45°/[(1-√3/2)/2]
=20*√2/2/[(2-√2)/4]
=40√2/(2-√2)
=40√2(2+√2)/(2^2-(√2)^2)
=40√2+40
BN=ANcos∠ANB
=(40√2+40)cos60°
=(40√2+40)*1/2
=20√2+20
过M作MC⊥AB于C
MC=BN=20√2+20
∵∠AMC=45°
∴AC=MC=20√2+20
CB=MN=20
AB=AC+CB
=20√2+20+20
=20√2+40
∠ANM=90°-∠ANB=90°-60°=30°
∠MAN=180°-∠AMN-∠ANM=180°-135°-30°=15°
正弦定理：AN/sin∠AMN=MN/sin∠MAN
AN/sin135°=20/sin15°
AN=20*sin(90°+45°)/[(1-cos30°)/2]
=20cos45°/[(1-√3/2)/2]
=20*√2/2/[(2-√2)/4]
=40√2/(2-√2)
=40√2(2+√2)/(2^2-(√2)^2)
=40√2+40
BN=ANcos∠ANB
=(40√2+40)cos60°
=(40√2+40)*1/2
=20√2+20
过M作MC⊥AB于C
MC=BN=20√2+20
∵∠AMC=45°
∴AC=MC=20√2+20
CB=MN=20
AB=AC+CB
=20√2+20+20
=20√2+40
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
