Question

因式分解的四道题 2x^3(y+3)-2x(y+3) 3x^3y^2-12x(y+3)^2

(a^2+9)^2+12a(a^2+9)+36a^2 ax^2+ay^2-2axy-ab^2 求详细过程 谢谢！
还有这一道(a+b)^2(a-b)^3-(b-a)^2(a+b)^3
求大神给我讲讲吧

Answer 1

2x^3(y+3)-2x(y+3)
=2x(y+3)(x²-1)
=2x(x-1)(x+1)(y+3);

3x^3y^2-12x(y+3)^2
=3x[x²y²-4(y+3)²]
=3x(xy+4y+12)(xy-4y-12)

(a^2+9)^2+12a(a^2+9)+36a^2
=(a²+9+6a)²
=(a+3)^4;

ax^2+ay^2-2axy-ab^2

=a[(x-y)²-b²]

=a(x-y+b)(x-y-b)

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追问

还有这一道(a+b)^2(a-b)^3-(b-a)^2(a+b)^3 大恩不言谢

追答

(a+b)^2(a-b)^3-(b-a)^2(a+b)^3

=（a-b）²(a+b)²(a-b-a-b)
=-2b(a-b)²(a+b)²;

Answer 2

答：
1）
2x^3(y+3)-2x(y+3)
=2x(y+3)(x^2-1)
=2x(y+3)(x-1)(x+1)

2）
3x^3y^2-12x(y+3)^2
=3x [x^2y^2-4(y+3)^2 ]
=3x*[(xy)^2-(2y+6)^2 ]
=3x(xy-2y-6)(xy+2y+6)

3）
(a^2+9)^2+12a(a^2+9)+36a^2
=(a^2+9)^2+2(a^2+9)*(6a)+(6a)^2
=(a^2+9+6a)^2
=(a+3)^4

4）
ax^2+ay^2-2axy-ab^2

=a(x^2-2xy+y^2)-ab^2
=a(x-y)^2-ab^2
=a(x-y+b)(x-y-b)