Question

跪求学霸解答 详细必采 已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0<β<

跪求学霸解答 详细必采
已知向量a=(cosa,sina),b=(cosβ,sinβ),0<β<a<π,若|a-b|=根号2,求证a垂直于b

Answer 1

∵|a-b|=根号2
∴ a²-2ab+b²=2
cos²a+sin²a+cos²b+sin²b-2|a||b|cos<a b>=2
2-2|a||b|cos<a b>=2
∴
cos<a b>=0
a⊥b