Question

如图所示,已知△ABC是边长为2的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且∠EAF=120°

设BE=X,CF=Y （1）求y与x的函数关系式、、、急急急急急急急

Answer 1

做AD⊥BC交BC于D AD=ABsin60°=2根号3*（根号3）/2=3 BD=CD=BC/2=（2根号3）/2=根号3 设角EAD=θ，则角FAD=120°-θ： X=ED-BD=ADtanθ-BD=3tanθ-根号3 tanθ=(X+根号3)/3 Y=FD-CD=ADtan(120°-θ)-CD=3tan(120°-θ)-根号3 =3(tan120°-tanθ)/(1+tan120°tanθ）-根号3 =(3根号3-3tanθ)/(1+根号3tanθ）-根号3 =[3根号3-X-根号3)/[1+根号3(X+根号3)/3]-根号3 =[6-(根号3)X]/(2根号3+X)-根号3 若使△ABE≌△ACF，需θ=120°-θ，θ=60° 这时：X=Y=3tanθ-根号3=3根号3-根号3=2根号3