Question

【数学计算题】能简算的要简算，谢谢您啦。辛苦了

（4221²-21²）÷（42²×101）
206+315×5770/5769×315+521
1/2+1+6/4+2+...+60分之1+2+3+...+59

Answer 1

（4221²-21²）÷（42²×101）

=(4221+21)x(4221-21)÷（42²×101）

=4242×4200÷（42²×101）

=42×101×42×100÷（42²×101）

=42²×101×100÷（42²×101）

=100

(206＋315×5770)/(5769×315＋521)
=(206＋315+315×5769)/(5769×315＋521)
=(521＋315×5769)/(5769×315＋521)
=1

(1+2+3+……+n)/(n+1)

=[(1+n)n/2]/(n+1)

=n/2

于是

1/2+1+6/4+2+...+60分之1+2+3+...+59

=1/2+2/2+3/2+……+59/2

=(1+2+3+...+59)/2

=(1+59)×59/2

=30×59

=1770

追问

谢谢您，愿您幸福安康

追答

别客气

Answer 2

第一题答案：100，运用公式a^2-b^2=(a+b)×(a-b)
第二题写的不是很明白。
第三题答案：59/121。分母要进行用4进行通分，然后加和你会发现，分子是2+4+6+8+10+···+240，是以2为首项，等差为2的数列，运用等差数列求和公式Sn=(a1+an)n/2，然后很容易求得结果。

追问

谢啦

Answer 3

（4221²-21²）÷（42²×101）

（4221+21）×（4221-21）
= ——————————————
（42×101）×42
4242
= ———— = 1
4242