Question

2014年广东高考文科数学卷19题如何做才好，算是高考压轴题吧应该，难度好大。

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0, n∈N*
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有1/a1(a1+1)+1/a2(a2+1)+...+1/an(an+1)<1/3
算是一道有点挑战的数学题咯，数列加数学归纳法的经典题咯

Answer 1

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Answer 2

本题考查了数列的通项与前n项和的关系,裂项求和法,还用到了放缩法,计算量较大,有一定的思维难度,属于难题.答案看http://gz.qiujieda.com/exercise/math/804330主要是我也懒得做了，就直接搬运咯。

设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn满足Sn²-(n²+n-3)Sn-3(n²+n)=0, n∈N*
(1)求a1的值;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)证明:对一切正整数n,有1/a1(a1+1)+1/a2(a2+1)+...+1/an(an+1)<1/3

Answer 3

额，简单，这也叫压轴，没创意的题，一眼就看穿呀

Answer 4

当N=1 则满足条件 解答可以知道 为 2
后面的我就是不是很清楚了