从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长
从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米，原来长方体木块的体积是多少？...
从一个长方体木块上截下一段高3厘米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体。正方体的表面积比原来的长方体少24平方厘米，原来长方体木块的体积是多少？
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分析：由题意得：切下长3厘米的小长方体后，剩下的正方体的表面积比原来减少了4个以正方体的棱长和3厘米为边长的面的面积，由此利用减少的表面积24平方厘米，根据长方形的面积公式即可求出这个正方体的棱长，从而得出原长方体的长宽高，再利用长方体的体积公式即可解答．
解答：解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=2（厘米），
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2=20（立方厘米）．
故答案为：20．
解答：解：切割后的正方体的棱长是：24÷4÷3=2（厘米），
所以原长方体的体积是：（2+3）×2×2=20（立方厘米）．
故答案为：20．
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