将f(x)=x/(x2-5x-6)展开成(x-3)的幂级数

kent0607
高粉答主

2014-06-24 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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  由于
  f(x) = x/(x²-5x-6)
    = (x/7)[1/(x-6) - 1/(x-1)]
    = (-x/21){1/[1-(x-3)/3]} - (x/28){1/[1+(x-3)/4]}
利用已知级数
   1/(1-x) = ∑(n>=0)(x^n),|x|<1,
即可 ……
wwwwy1453
2014-06-22
知道答主
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1/28∑((-1)^n(x-3)^n/4^n-8(x-3)^n/3^n),[-1,7)
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