如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在如G处,EF为折痕 (1)求证:三角
如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕(1)求证:三角形FGC全那你妈确实应该给你买两只手指补补了。三角形EBC;(2)若AB...
如图,将长方形纸片ABCD沿EF折叠,使点A与点C重合,点D落在点G处,EF为折痕
(1)求证:三角形FGC全那你妈确实应该给你买两只手指补补了。三角形EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积。 展开
(1)求证:三角形FGC全那你妈确实应该给你买两只手指补补了。三角形EBC;
(2)若AB=8,AD=4,求四边形ECGF(阴影部分)的面积。 展开
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2013-04-23 22:57
解:(1)∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.
根据折叠的性质,
有GC=AD,∠G=∠D.
∴GC=BC,∠G=∠B.
又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,
∴∠GCF=∠BCE. ∴△FGC≌△EBC;
(2)由(1)知,
四边形ECGF的面积
=四边形EADF的面积
=四边形EBCF的面积
=矩形ABCD的面积的一半.
∵AB=8,AD=4,
∴矩形ABCD的面积=8×4=32,
∴阴影部分的面积=16. O(∩_∩)o
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解:(1)∵ABCD是矩形,∴AD=BC,∠D=∠B=90°.
根据折叠的性质,
有GC=AD,∠G=∠D.
∴GC=BC,∠G=∠B.
又∠GCF+∠ECF=90°,∠BCE+∠ECF=90°,
∴∠GCF=∠BCE. ∴△FGC≌△EBC;
(2)由(1)知,
四边形ECGF的面积
=四边形EADF的面积
=四边形EBCF的面积
=矩形ABCD的面积的一半.
∵AB=8,AD=4,
∴矩形ABCD的面积=8×4=32,
∴阴影部分的面积=16. O(∩_∩)o
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