拜托了!!
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解法一:
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',DE=BE。设DE长度为x,在AE=EC‘=8-x,根据勾股定理,有(8-x)+4=x,解该方程,求出x=5
解法二:
如图,绘制EF,使得EF⊥BD。
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',且DE=BE。
BD=√(AD+AB)=√(16+64)=√80。
EF是等腰△BED的高,F点是BF的平分点,有BF=0.5×BD=√20。
因为∠1=∠2,而∠4=∠5,两个直角△BEF和△BDC相似。有BE/BD=EF/CD,EF=BE×CD/BD,将此式子代入BE=BF+EF=BF+BE×CD/BD=20+BE×16/80=20+BE/5,有5BE=100+BE,BE=100÷4=25,BE=5。
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',DE=BE。设DE长度为x,在AE=EC‘=8-x,根据勾股定理,有(8-x)+4=x,解该方程,求出x=5
解法二:
如图,绘制EF,使得EF⊥BD。
因为∠A=∠C’,∠AEB=∠DEC‘,而且AB=C'D,因此△ABE与△DEC‘全等,有AE=EC',且DE=BE。
BD=√(AD+AB)=√(16+64)=√80。
EF是等腰△BED的高,F点是BF的平分点,有BF=0.5×BD=√20。
因为∠1=∠2,而∠4=∠5,两个直角△BEF和△BDC相似。有BE/BD=EF/CD,EF=BE×CD/BD,将此式子代入BE=BF+EF=BF+BE×CD/BD=20+BE×16/80=20+BE/5,有5BE=100+BE,BE=100÷4=25,BE=5。
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设de为x
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4的平方+(8-x)的平方=x的平方
解得x=5
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