Question

因式分解(x^2+3x+2)(4x^2+8x+3)+90 解二元二次方程x-y+b=0,x^2/a^2+y^2/b^2=1

Answer 1

第一个式子无法实数范围因式分解，可以整理为（2x^2+5x+2)(2x^2+5x+3)+90,设A=2x^2+5x，则可整理为A^2+5A+96,△＜0，所以无法再实数范围类分解，如果非要分解的话则可在复数范围类，利用求根公式，得到（2x^2+5x-2.5-4i)(2x^2+5x-2.5+4i)
至于第二个方程，二式带入Y就可以得到(a^2+b^2)x^2+2a^2*bx=0,所以第一种：x=0，y=b，第二种：x=-(a^2+b^2)/2a^2b,y=(a^2+b^2)/2a^2b+b.

Answer 2

1）原式=（x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)+90
=[(x+1)(2x+3)][(x+2)(2x+1)]+90
=[2x^2+5x+3][2x^2+5x+2]+90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)+6-90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)-84
=(2x^2+5x+12)(2x^2+5x-7)
=(2x^2+5x+12)(2x+7)(x-1)

2)将y=x+b代入方程2得：
x^2/a^2+(x+b)^2/b^2=1
x^2/a^2+x^2/b^2+2x/b=0
b^2x^2+a^2x^2+2a^2b=0
x[x(a^2+b^2)+2a^2b]=0
得：x1=0, x2=-2a^2b/(a^2+b^2)
故: y1=b, y2=-2a^2b/(a^2+b^2)+b=(b^2-a^2)b/(a^2+b^2)

追问

=[2x^2+5x+3][2x^2+5x+2]+90
=(2x^2+5x)^2+5(2x^2+5x)+6-90
请问怎么便成了-90

Answer 3

第式实数范围式解整理(2x^2+5x+2)(2x^2+5x+3)+90,设A=2x^2+5x则整理A^2+5A+96,△＜0所再实数范围类解非要解则复数范围类利用求根公式(2x^2+5x-2.5-4i)(2x^2+5x-2.5+4i)
至于第二程二式带入Y(a^2+b^2)x^2+2a^2*bx=0,所第种:x=0y=b第二种:x=-(a^2+b^2)/2a^2b,y=(a^2+b^2)/2a^2b+b.