初二数学运用勾股定理解题，解题过程详细点
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由勾股定理得：AB^2＝AC^2＋BC^2＝4BC^2
∴AB＝2BC
∵∠ACB＝90°，CD是中线
∴CD＝BD＝1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴BC＝BD＝CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠BCD＝60°，∠ACD＝30°
∵△BCD是等边三角形，CE⊥BD
∴CE平分∠BCD(等腰三角形底边上的高与顶角平分线互相重合)
∴∠BCE＝∠DCE＝30°
∴CD、CE三等分∠ACB
∴AB＝2BC
∵∠ACB＝90°，CD是中线
∴CD＝BD＝1/2AB(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴BC＝BD＝CD
∴△BCD是等边三角形
∴∠BCD＝60°，∠ACD＝30°
∵△BCD是等边三角形，CE⊥BD
∴CE平分∠BCD(等腰三角形底边上的高与顶角平分线互相重合)
∴∠BCE＝∠DCE＝30°
∴CD、CE三等分∠ACB
追问
为什么BC=BD=CD啊
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AC²=3BC² 则AB=2BC（<A=30°<B=60°）
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