Question

如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O。求证：OB=OE.

如图，在△ABE中，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC、DE交于点O。求证：OB=OE.

Answer 1

∵∠BAD=∠EAC

∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠EAC即∠BAC=EAD

∵AB=AE

∴△ABC≌△AED(SAS)

∴∠ABC=∠AED

∵AB=AE

∴∠ABE=∠AEB

∴∠ABE-∠ABC=∠AEB-∠AED

即∠OBE=∠OEB

∴OB=OE

Answer 2

证明：（1）∵∠BAD=∠EAC，
∴∠BAC=∠EAD．
在△ABC和△AED中
{AB=AE ∠BAC=∠EAD AC=AD，
∴△ABC≌△AED（SAS）．
（2）由（1）知∠ABC=∠AED，
∵AB=AE，
∴∠ABE=∠AEB．
∴∠OBE=∠OEB．
∴OB=OE．

Answer 3

能给张图片么，如果不会，用word直线左图哦！然后用qq截图，保存到电脑，然后修改提问+添加图片哦