数学第四题怎么做
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AAS,ASA(两角一边),SAS(边角边,两边夹角),SSS(三边),都只有一解。
SSA(边边角)才有两、一解和无解三种情况。
设△ABC中,A、B、C对应边分别为a,b,c,假设已知b,c和B,(其他情况类似)。分两种情况:
(1)若B为直角和钝角,有两种方法:
方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),当b<csinB时,无解;当b≥csinB时,只有一解;没有两解出现。
方法二:由正弦定理,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,当sinC>1时,无解;当0<sinC≤1时,有一解。
(2)若B为锐角,同上一样有两种方法:
方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),当b<csinB时,无解;当b=csinB时,只有一解;当b>csinB时,有两解。
方法二:由正弦定理,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,当sinC>1时,无解;当sinC=1时,只有一解;当0<sinC<1时,有两解。
SSA(边边角)才有两、一解和无解三种情况。
设△ABC中,A、B、C对应边分别为a,b,c,假设已知b,c和B,(其他情况类似)。分两种情况:
(1)若B为直角和钝角,有两种方法:
方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),当b<csinB时,无解;当b≥csinB时,只有一解;没有两解出现。
方法二:由正弦定理,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,当sinC>1时,无解;当0<sinC≤1时,有一解。
(2)若B为锐角,同上一样有两种方法:
方法一:判断b与csinB的关系(csinB实则是a上的高),当b<csinB时,无解;当b=csinB时,只有一解;当b>csinB时,有两解。
方法二:由正弦定理,得b/sinB=c/sinC,所以sinC=(csinB)/b,当sinC>1时,无解;当sinC=1时,只有一解;当0<sinC<1时,有两解。
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A cosA =(b^2+c^2-a^2)/2bc 1/2=(16+c^2-6)/8c c^2+10=4c c^2-4c+10=0 无解
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2014-08-20
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貌似是B,我不确定,应该成立吧。
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B
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不好意思说错了,选A
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