Question

123456789101112……484950是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的

123456789101112……484950是一个位数很多的多位数，从中划去80个数字，使剩下的数字（先后顺序不变）组成一些新的多位数。若这些新多位数的位数相同，那么其中最大的多位数是多少？最小的多位数是多少？

Answer 1

“123456789101112...484950”是由1到50顺序排成的多位数，共有
9+(50-9)*2=91位,从中划去80个数字，剩下11位数.
要使剩下的数字（先后顺序不变）组成最大的多位数(即11位数),则其高位应尽量大。
因原数里有5个9,而第五个9后只有两位,总共不足11位,第四个9后有22位,故保留前四个9,再在其后留7位.
显然,第五位要尽量大,又要在后22位(4041424344454647484950)中留7位,只有取后7位7484950.
故这个多位数是99997484950.
同理，最小的多位数是10000123440

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Answer 2

楼上得到的最大数没什么问题，但最小数不是这么找的
最小数可以划去最左边的1234567891这10数字，再划去11…192、21…293、31…394这57个数字，这样还可以划去80－10－19×3＝13个数字，而剩下了41424344454647484950，要使剩下的7位数字最小，显然是1234560，也就是相当于划去了84个数字，但前面的四个0不是我们划去的，却起到了实际划去的作用。