Question

已知，E.F分别是正方形ABCD的边BC.CD上的点，AE.AF分别与对角线BD相交与M.N，若∠

已知，E.F分别是正方形ABCD的边BC.CD上的点，AE.AF分别与对角线BD相交与M.N，若∠EAF=50°，则∠CME＋∠CNF=?

Answer 1

解：连接AC
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC=CD=AD
角ABC=角BCD=角ADC=角BAD=90度
角ABD=角CBD=1/2角ABC=45度
角ADB=角CDB=1/2角ADC=45度
因为BM=BM
所以三角形ABM全等三角形CBM (SAS)
所以角BAM=角BCM
AM=CM
所以角MAC=角MCA
因为角CME=角MAC+角MCA
所以角CME=2角MCA
因为DN=DN
所以三角形ADN全等三角形CDN (SAS)
所以角DAN=角DCN
NA=NC
所以角NAC=角NCA
因为角CNF=角NAC+角NCA
所以角CNF=2角NCA
因为角BAD=角BAM+角EAF+角DAN=90度
角EAF=50度
所以角BAM+角DAN=40度
所以角BCM+角DCN=40度
因为角BCD=角DCN+角MCN+角BCM=90度
所以角MCN=50度
因为角MCN=角MCA+角NCA
所以角MCA+角NCA=50度
所以2角MCA+2角NCA=100度
所以角CME+角CNF=100度

Answer 2

学霸解题，先踩后答诚信第一