Question

若二次函数y=-x²+3x+m的图像全部在x轴下方,则m的取值范围

Answer 1

要保证二次函数在X轴下方的话
因为a=-1<0，所以二次函数开口向下，二次函数有最大值，为对称轴的顶点位置
所以只要保证二次函数最大值小于等于0，就可以得到。
对称轴坐标为x=3/2=1.5
当x=1.5时，y=m+(9/4)=m+2.25<=0
所以m<=-2.25
注：<=代表小于等于。打字不是太方便多以请谅解。