Question

函数展开成幂级数f(x)=ln(1+x)x^2

求解 详细过程

Answer 1

展开f(x) = ln(1+x)得f(x) = x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...
则展开f(x) = ln(1+x)x^2得
f(x) = x^2(x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...)
f(x) = x^3-(x^4)/2+(x^5)/3-(x^6)/4+..+((-1)^r+1)(x^(r+2))/r+...

追问

f(x) = x^2(x-(x^2)/2+(x^3)/3-(x^4)/4+...+((-1)^r+1)(x^r)/r+...)
f(x) = x^3-(x^4)/2+(x^5)/3-(x^6)/4+..+((-1)^r+1)(x^(r+2))/r+...这一步是怎么样子的 没有看懂

追答

就是括号中每项乘x^2

追问

然后呢？？、后面怎么做？、3Q

追答

到最后一步就好了啊

上图。。