Question

初二下册勾股定理的几何题。求过程！！！

Answer 1

解：因为四边形ABCD是平行四边形
所以AD=BC
AD品行BC
所以角DAB+角CBA=180度
AB平行DC
AB=DC
因为AP ,BP平分角DAB ,角CBA
所以角DAP=角BAP=1/2角DAB
角ABP=角CBP=1/2角CBA
所以角BAP+角ABP=90度
因为角BAP+角ABP+角APB=180度
所以角APB=90度
（2）解：因为AB平行DC（已证）
所以角APD=角BAP
角BPC=角ABP
因为角DAP=角BAP（已证）
所以AD=PD
因为角ABP=角CBP（已证）
所以角CBP=角BPC
所以BC=PC
因为AD=BC（已证）
AD=5cm
所以PD=PC=BC=5cm
因为DC=PD+PC
所以DC=10cm
因为AB=DC(已证）
所以AB=10cm
因为角APB=90度（已证）
所以三角形APB是直角三角形
所以由勾股定理得：
AB^2=AP^2+BP^2
因为AP=8cm
所以BP=6cm
因为三角形APB的周长=AP+BP+AB=8+6+10=24cm
所以三角形APB的周长=24cm