Question

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，｜φ｜＜π/2，w＞0）在一个周期内的图像如图所示，求1、2、3问

（1）求该函数的解析式（已求出）f（x）=2sin(2x+π/6)(2)设0＜x＜π，且方程f(x)=m有两个不同的实数根，求实数根m的取值范围以及这两个根的和（3）求1、有一个不同实数根 2、求无实数根 3、求有两个不同实数根 求m的范围

Answer 1

已知函数f（x）=Asin（wx+φ）（A＞0，｜φ｜＜π/2，w＞0）在一个周期内的图像如图所示，求1、2、3问

（1）求该函数的解析式（已求出）f（x）=2sin(2x+π/6)(2)设0＜x＜π，且方程f(x)=m有两个不同的实数根，求实数根m的取值范围以及这两个根的和（3）求1、有一个不同实数根 2、求无实数根 3、求有两个不同实数根求m的范围

(1)解析：f（x）=2sin(2x+π/6)

(2)设x∈(0, π)，方程f(x)=m

画出f（x）=2sin(2x+π/6)图像

                           

在区间(0, π)画出直线y=m，观察二函数图像有无交点，及交点个数（即方程f(x)=m实根个数）

当m=-2或m=1或m=2时，方程f(x)=m有一个实根

当m<-2或m>2时，方程f(x)=m无实根

当m∈(-2,1)或m∈(1,2)时，方程f(x)=m有二个不同的实根