证明:当x＞0时，不等式x＞ln（1+x）成立
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构造函数f(x)＝x-ln(1+x) (x>0)
则f'(x)＝1-1/(x+1)＝x/(x+1).
可见，x>0时，f'(x)>0,
即f(x)在x>0时单调递增.
∴f(x)>f(0)，即x-ln(1+x)>0-ln(1+0)＝0.
因此，x>ln(1+x)。
则f'(x)＝1-1/(x+1)＝x/(x+1).
可见，x>0时，f'(x)>0,
即f(x)在x>0时单调递增.
∴f(x)>f(0)，即x-ln(1+x)>0-ln(1+0)＝0.
因此，x>ln(1+x)。
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