Question

在半径为r的圆中，扇形的周长等于半圆的长，求扇形的圆心角和面积？

Answer 1

首先可由题意得，圆的周长为2πr，所以半圆的弧长为πr
所以扇形的周长也为πr，所以扇形所对应的圆弧为πr-2r=(π-2)r
所以扇形圆心角为(π-2)r/2πr=(π-2)/2π【弧度制】
所以面积为(π-2)r/2πrxπr²=(π-2)r²

Answer 2

扇形的弧长是 πr－2r＝r(π－2）
扇形的圆心角是 360º× r (π－2）／2πr＝180º(π－2）／π
扇形的面积是 πr²×180º(π－2）／360ºπ＝r²(π－2）／2
＝0.57r²