Question

数学求解，急，详细步骤！！！求大神

Answer 1

1、∵BE平分∠ABC
∴∠ABE=∠CBE=1/2∠ABC=30°
∵ABCD是平行四边形
∴AD∥BC，AB∥CD (BC=AD=4，AB=CD=2)
∴∠AEB=∠CBE=30°，∠ABE=∠F=30°
∴AB=AE=2
DE=AD-AE=4-2=2
∴AE=DE
∵AE=DE
∠ABE=∠F
∠AEB=∠DEF
∴△ABE与△DFE全等
2、∵△ABE与△DFE全等
∴DF=AB=2
∴CF=CD+DF=2+2=4
3、∵ABCD是平行四边形
∴∠EDC=∠ABC=60°
∵DE=CD=2
∴△CDE是等边三角形
∴∠CED=60°
∵∠FED=∠AEB=30°(对顶角）
∴∠CEF=∠CED+∠FED=60°+30°=90°
∴CE⊥BE
4、∵△CDE是等边三角形
∴CE=DE=CD=2

Answer 2

1. 因为BE平分<ABC

   所以<ABE=<CBE

   又<CBE=<AEB

   所以<ABE=<AEB

   所以AB=AE

   又AB=1/2AD

   所以AE=ED

   在三角形ABE与三角形DEF中

   AE=DE

   <A=<EDF

   <F=<ABE

   所以三角形ABE全等于三角形DEF

2. 由1知DF=AB=CD

   所以CF=AB=4

3. 由2知BC=CF且E为BF中点

   所以CE垂直于BE

4. 因为<EBC=30

   <BEC=90

   所以CE=1/2BC

   所以CE=2