已知f(x)是二次函数,且f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-1,f(0)=0,求函数f(x)的解析式

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2014-09-20 · TA获得超过1.1万个赞
知道小有建树答主
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f(2-x)-f(x)=0
f(2-x)=f(x)
所以对称轴是x=(2+0)/2=1
f(1)=-1
所以顶点是(1,-1)
f(x)=a(x-1)²-1
f(0)=0
所以a=1
所以f(x)=x²-2x

如有不懂请追问
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百度网友9d59776
2014-09-20 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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解:设f(x)=ax²+bx+c
∵f(2-x)-f(x)=0,
∴a(2-x)²+b(2-x)+c-ax²-bx-c=0
即 (4a+2b)x-(4a+2b)=0
∴2a+b=0, b=-2a①
∵f(1)=-1,f(0)=0
∴a+b+c=-1②
c=0③
∴①②③联合解得,
a=1
b=-2
c=0
∴f(x)=x²-2x
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霨06
2014-09-20 · 超过39用户采纳过TA的回答
知道小有建树答主
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对称轴x=1 (0,1)减下来
y=(x-1)^2-1=x^2-2x
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荒漠精灵
2014-09-20 · TA获得超过213个赞
知道小有建树答主
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