已知,如图,在△ABC中,AB=AC,点D,E分别在BC,AC上.且∠CDE=1/2∠A.求证:DE⊥AC.
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证明：
作AF⊥BC于F
∵AB=AC
∴∠BAF=∠CAF=1/2∠BAC（等腰三角形三线合一）
在△DEC和△AFC中
∵∠CDE=1/2∠BAC=∠CAF
∠C =∠C
∴∠DEC=∠AFC=90°
∴DE⊥AC
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