Question

高等数学求极限的题。 例28 黑笔划线处的结论怎么推出来的？求过程！数学菜鸟谢谢大家！ 为什么 前

高等数学求极限的题。 例28 黑笔划线处的结论怎么推出来的？求过程！数学菜鸟谢谢大家！ 为什么 前面的减一可以写到后面的指数上去呢？为什么他俩等价阿？

Answer 1

印刷错误。
那个减1不应该在指数上，而是
x^(1/x)-1=e^(lnx/x) - 1 ~ lnx/x

追问

e^(lnx/x)-1~lnx/x是什么意思呢？是说他俩等价吗？为什么等价呢？不是差个1吗？谢谢了

追答

等价无穷小,x->0时，有e^x - 1~x
那么在本题中x->+∞,故lnx/x->0,故e^(lnx/x) - 1 ~ lnx/x

追问

你太牛了！以后多找你问题！谢谢啊！

Answer 2

e的lnx次方就是x，所以任何的试子代号【】都可以化成e的ln【】次方的形式

追问

谢谢您的回答，特别感激！

Answer 3

a^x=e^（xlna）啊 就是2^3=e^（3ln2）=e^（（ln2）*3）=2^3

追答

转化的技巧必须记住的

追问

谢谢您的回答，特别感激