Question

试判断当m取何值时,关于x的一元二次方程m²x²-(2m+1)x+1=0

有两个不相等的实数根？有两个相等的实数根？没有实数根？

Answer 1

判别式△=[-(2m+1)]²-4m²=4m+1
当△>0时，即4m+1>0时，也即m>-1/4时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，即4m+1=0时，也即m=-1/4时，方程有两个相等的实数根；
当△<0时，即4m+1<0时，也即m<-1/4时，方程没有实数根；

Answer 2

1、
即判别式△>0
4m²+4m+1-4m²>0
m>-1/4

一元二次方程则m≠0
所以m>-1/4且m≠0

2、
即△=0
4m²+4m+1-4m²=0
m=-1/4

3、
即△<0
4m²+4m+1-4m²<0
m<-1/4

追问

4m²+4m+1-4m²>0 4m²+4m+1-4m²=0 4m²+4m+1-4m²<0
4是从哪里来的？

追答

b²-4ac
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