f(x)是定义在区间[-2,2]上的偶函数,且当x∈[0,2]时,f(x)=x^2+2x,求证f(x)≥-1
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证明：定义在[-2,2]上的偶函数f(x)
[0,2]上f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1>=0
因为f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x),函数图像关于y轴对称，
所以f(x)在区间[-2,0]上f(x)>=-1
所以在整个定义域上
f(x)>=-1
命题成立
[0,2]上f(x)=x^2+2x=(x+1)^2-1>=0
因为f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x),函数图像关于y轴对称，
所以f(x)在区间[-2,0]上f(x)>=-1
所以在整个定义域上
f(x)>=-1
命题成立
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