Question

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为A⌒C的中点，E是BA延长线上一点，若

如图，在△ABC中，AB=AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为A⌒C的中点，E是BA延长线上一点，若∠DAE=114，求∠CAD的度数。
求大神帮忙！

Answer 1

解：
∵D是弧AC的中点
∴弧AD=弧CD
∴∠CAD=∠ACD（等弧对等角）
∵∠D+∠CAD+∠ACD=180°（三角形内角和180°）
∠D+∠B=180°（圆内接四边形对角互补）
∴∠B=∠CAD+∠ACD=2∠CAD
∵AB=AC
∴∠B=∠ACB
则∠BCD=∠ACB+∠ACD=∠B+∠CAD=3∠CAD
∵∠BCD=∠EAD=114°（圆内接四边形外角等于内对角）
∴∠CAD=114°÷3=38°