Question

一道高三物理题，求详解。（高手帮帮忙！另有加分）

为了缩短下楼的时间，消防队员往往抱着竖直杆直接滑下，先以可能的最大加速度沿杆做匀加速度直线运动（即自由落体运动），再以可能的最大加速度沿杆做匀减速直线运动。假设一名质量m=65kg,训练有素的消防队员（可视为质点），在沿竖直杆无初速滑至地面的过程中，重心弓下移了h=11.4m,已知该队员与杆之间的滑动摩擦力最大可达到Fmax=975N,队员着地的速度不能超过6m/s,重力加速度g取10m/s^2,竖直杆表面各处的粗糙程度相同，且忽略空气对该队员的作用力，求：
（1）该队员下滑过程中速度的最大值？
（2）该队员下滑过程的最短时间？

Answer 1

这个题用能量守恒来做
下滑过程重力共做功W1=mgh=65×10×11.4=7410J
若要下滑过程最短则要以可能的最大速度落地
当以可能的最大速度落地时动能为W2=1/2mv²=65×6²/2=1170J
则摩擦力做功W3=W1-W2=6240J
摩擦力做功的距离S=W3/Fmax=6240/975=6.4m
所以在下落11.4-6.4=5m时达到最大速度用时t1=√2s/g=√（2×5/10)=1s Vmax=gt=10×1=10m/s
因为摩擦产生的反向加速度a=（Fmax-G）/m=325/65=5
用时t2=（Vmax-V落地）/a=(10-6)/5=0.8s
下滑最短用时T=t1+t2=1.8S