Question

请教一个数学问题？（高手请进）

防汛指挥部决定使用水泵排水，假设每小时雨水增加量相同，每台水泵的排水能力也相同，若开一台水泵10小时可排完积水，开两台水泵3小时可排完积水，则开三台水泵多少小时可排完积水？
写出解答过程，写得好的追加10分

Answer 1

最佳答案检举 设排水速度为X 降雨速度为Y 开3台水泵用N个小时

则原有积水为： 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)

10X-10Y = 3*NX-NY (2)

通过第1等式 10X-10Y=6X-3Y

计算出 X = 7/4Y

把结果代入2等式 则为 10*(7/4Y)-10Y=3N*(7/4Y)-NY

两边同时乘4， 除以Y得 70-40=21N-4N

N=30/17
楼上的老兄是除以Y，不是除Y.

Answer 2

设排水速度为X，降雨速度为Y，开3台水泵用Z个小时。
则原有积水 = 10X-10Y = 2*3X-3Y (1)
10X-10Y = 3*ZX-ZY (2)
由（1） 10X-10Y=6X-3Y
得出 X = 7/4Y
结果代入（2）式 10*(7/4Y)-10Y=3Z*(7/4Y)-ZY
两边同时乘4 除以Y得 70-40=21Z-4Z
Z=30/17

Answer 3

设总水量s, 每小时排水 v, 每小时雨水增加量y. 则根据条件得：
10*（v-y）=s
3* (2v-y)=s
得：v=7/4 y s=15/2 y
开三台水泵需要s/(3v-y)=30/17

Answer 4

设雨水每小时增加x，一台水泵每小时排水y，原有雨水a;所以10x+a=10y,3x+a=6y,tx+a=3ty。得t=30/17